基础数学示例

$\frac{1}{3} \cdot {(3)}^{3} + \frac{5}{2} \cdot {(3)}^{2} - 6 \cdot 3 + 8$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

从 ${(3)}^{3}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3^{2}) + \frac{5}{2} \cdot {(3)}^{2} - 6 \cdot 3 + 8$

解题步骤 1.1.2

约去公因数。

$\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3^{2}) + \frac{5}{2} \cdot {(3)}^{2} - 6 \cdot 3 + 8$

解题步骤 1.1.3

重写表达式。

$3^{2} + \frac{5}{2} \cdot {(3)}^{2} - 6 \cdot 3 + 8$

解题步骤 1.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$9 + \frac{5}{2} \cdot {(3)}^{2} - 6 \cdot 3 + 8$

解题步骤 1.3

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$9 + \frac{5}{2} \cdot 9 - 6 \cdot 3 + 8$

解题步骤 1.4

乘以 $\frac{5}{2} \cdot 9$ 。

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解题步骤 1.4.1

组合 $\frac{5}{2}$ 和 $9$ 。

$9 + \frac{5 \cdot 9}{2} - 6 \cdot 3 + 8$

解题步骤 1.4.2

将 $5$ 乘以 $9$ 。

$9 + \frac{45}{2} - 6 \cdot 3 + 8$

解题步骤 1.5

将 $- 6$ 乘以 $3$ 。

$9 + \frac{45}{2} - 18 + 8$

解题步骤 2

求公分母。

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解题步骤 2.1

将 $9$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{9}{1} + \frac{45}{2} - 18 + 8$

解题步骤 2.2

将 $\frac{9}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{9}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{45}{2} - 18 + 8$

解题步骤 2.3

将 $\frac{9}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{45}{2} - 18 + 8$

解题步骤 2.4

将 $- 18$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{45}{2} + \frac{- 18}{1} + 8$

解题步骤 2.5

将 $\frac{- 18}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{45}{2} + \frac{- 18}{1} \cdot \frac{2}{2} + 8$

解题步骤 2.6

将 $\frac{- 18}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{45}{2} + \frac{- 18 \cdot 2}{2} + 8$

解题步骤 2.7

将 $8$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{45}{2} + \frac{- 18 \cdot 2}{2} + \frac{8}{1}$

解题步骤 2.8

将 $\frac{8}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{45}{2} + \frac{- 18 \cdot 2}{2} + \frac{8}{1} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 2.9

将 $\frac{8}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{45}{2} + \frac{- 18 \cdot 2}{2} + \frac{8 \cdot 2}{2}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{9 \cdot 2 + 45 - 18 \cdot 2 + 8 \cdot 2}{2}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $9$ 乘以 $2$ 。

$\frac{18 + 45 - 18 \cdot 2 + 8 \cdot 2}{2}$

解题步骤 4.2

将 $- 18$ 乘以 $2$ 。

$\frac{18 + 45 - 36 + 8 \cdot 2}{2}$

解题步骤 4.3

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$\frac{18 + 45 - 36 + 16}{2}$

解题步骤 5

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 5.1

将 $18$ 和 $45$ 相加。

$\frac{63 - 36 + 16}{2}$

解题步骤 5.2

从 $63$ 中减去 $36$ 。

$\frac{27 + 16}{2}$

解题步骤 5.3

将 $27$ 和 $16$ 相加。

$\frac{43}{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{43}{2}$

小数形式：

$21.5$

带分数形式：

$21 \frac{1}{2}$

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